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隨州論壇

標(biāo)題: 推廣數(shù)學(xué)一一三等分角妙解一例及問(wèn)題 [打印本頁(yè)]

作者: 13774131561 時(shí)間: 2018-1-13 08:14
標(biāo)題: 推廣數(shù)學(xué)一一三等分角妙解一例及問(wèn)題
三等分角妙解一例及問(wèn)題

1、我們知道，僅用尺規(guī)作圖，在平面內(nèi)將一任意已知角三等分，是不可能的。
但，越過(guò)維度限制，將此問(wèn)題拿到空間來(lái)作呢？
只要走出這一步，我們可以馬上輕而易舉地知道能分并且得到解答過(guò)程。
①先取一長(zhǎng)為半經(jīng)，作已知角為圓心角的扇形。
②將扇形作為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖卷成一個(gè)圓錐。
③將得到的圓維底面圓用尺規(guī)作圖方法三等分，當(dāng)然應(yīng)以卷曲前的圓弧兩端點(diǎn)重合成的點(diǎn)為其中一個(gè)分點(diǎn)，標(biāo)注另外的兩個(gè)分點(diǎn)。
④展開(kāi)圓錐，以角頂點(diǎn)為端點(diǎn)，過(guò)標(biāo)注的另兩個(gè)分點(diǎn)作兩條射線。
⑤得到的兩條射線，就將已知角三等分。
2、類(lèi)此，我們可否完成立方倍積，將圓化方這兩個(gè)平面內(nèi)不可能用尺規(guī)作圖解決的問(wèn)題呢？

作者: 13774131561 時(shí)間: 2018-1-13 08:47
顯然，立方倍積在空間來(lái)作更簡(jiǎn)。在空間作一長(zhǎng)為1的立方體，得其對(duì)角線長(zhǎng)為三次根號(hào)2。再回到平幾中作之，問(wèn)題即解。
那化圓為方呢？

補(bǔ)充內(nèi)容 (2018-1-13 10:40):
錯(cuò)了

作者: 13774131561 時(shí)間: 2018-1-13 09:39
本帖最后由 13774131561 于 2018-1-13 10:41 編輯

？？？？？？

作者: insuizhou 時(shí)間: 2018-1-13 20:27
都忘記完了

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